منتديات النجاح
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

منتديات النجاح

منتدى تعليمي ترفيهي تثقيفي
 
الرئيسيةالتسجيلدخول
شاطر | 
 

 مساحة و حجم الهرم

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
زائر
زائر



مُساهمةموضوع: مساحة و حجم الهرم   الخميس 05 مايو 2011, 7:21 pm

تمهيد : لا بد وأنك تعرف أهرام مصر ، فهي إحدى عجائب الدنيا السبع ، ولا بد أنك تعرف شكلها الهندسي ومما تتكون فهو عبارة عن قاعدة مربعة الشكل وأوجهه مثلثات متساوية الساقين ، ولو أردنا تعريف الهرم القائم ، لقلنا إنه عبارة عن شكل له قاعدة منتظمة وله أوجه جانبية عبارة عن مثلثات متساوية الساقين عددها عدد أضلاع القاعدة وتلتقي رؤوسها في نقطة واحدة هي رأس الهرم ، يسمى ارتفاع المثلث المتساوي الساقين بالارتفاع الجانبي للهرم أما ارتفاع الهرم فهو الخط العمودي النازل من رأسه على قاعدته . ولتوضيح صورة الهرم لديك انظر الأشكال التالية :




وهناك هرم ثلاثي وسداسي والذي يحدد نوع الهرم هو عدد أضلاع قاعدته .

وسوف نبحث معاً في إيجاد مساحة سطح الهرم الخارجية وكذلك حجم الهرم القائم ؟


أولاً : مساحة سطح الهرم الخارجية :

لاحظ أن المساحة الجانبية للهرم عبارة عن مثلثات أي أن المساحة الجانبية للهرم = عدد المثلثات × مساحة المثلث

حيث أن عدد المثلثات هو نفسه عدد أضلاع القاعدة .

أي أنّ : المساحة الجانبية للهرم = مجموع مساحة المثلثات التي هي أوجه الهرم

لكن قواعد هذه المثلثات ليست سوى أضلاع قاعدته .

× محيط قاعدة الهرم × الارتفاع الجانبي للهرم .




=


أمثلة :

1.هرم رباعي قائم مساحة أحد أوجهه 20 سم2 ، فما مساحته الجانبية ؟

الحل :

الأوجه هنا 4 مثلثات متطابقة ، وبما أن مساحة الواحدة منها = 20 سم2 إذن :

مساحة الهرم الجانبية = مساحة أحد الأوجه × عدد الأوجه

= 20 × 4 = 80 سم2 .



2. هرم خماسي طول ضلع قاعدته 3 سم وارتفاعه الجانبي 6 سم احسب مساحة سطحه الخارجية ؟

محيط القاعدة × الارتفاع




الحل : مساحة سطح الهرم الخارجية =

( 5 × 3 ) × 6




=

= 15 × 3 = 45 سم2 .




3. هرم سداسي ارتفاعه الجانبي 16 سم ، وطول قاعدته 14 سم . أوجد مساحته الجانبية

× ( محيط القاعدة ) × الارتفاع الجانبي


الحل: المساحة الجانبية للهرم =

× ( 6 × 14 ) × 16
=

= 3 × 14 × 16 = 672 سم2 .
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
زائر
زائر



مُساهمةموضوع: رد: مساحة و حجم الهرم   الخميس 05 مايو 2011, 7:22 pm

والآن سوف نبحث في حجم الهرم القائم

ثانياً : حجم الهرم القائم :

لا شك أن حجم الهرم الرباعي أصغر من حجم متوازي المستطيلات الذي له ذات القاعدة والارتفاع ، وقد وجد العلماء من تجارب أجريت على متوازيات مستطيلات وأهرامات لها نفس الارتفاع أنّ :

حجم الموشور المشترك معه في القاعدة والارتفاع




حجم الهرم =

مساحة القاعدة × الارتفاع




=


أمثلة :

1. هرم ثلاثي قائم مساحة قاعدته 99 سم2 وارتفاعه 10 سم .


الحل :

× مساحة القاعدة × الارتفاع


الحجم =

× 99 × 10 = 330 سم3 .
=

2. هرم رباعي طول ضلع قاعدته ( 10 ) سم ، وارتفاعه ( 21 ) سم .


× مساحة القاعدة × الارتفاع
× 10 × 10 × 21 = 700 سم3 .


الحل : حجم الهرم =

=




سؤال للحل : إذا كان طول القاعدة المربعة للهرم الأكبر ( هرم خوفو ) في القاهرة هو تقريباً 220 م ، وارتفاعه حوالي 138 م . فاوجد حجمه .


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
houamria red
عضو جديد
عضو جديد


الجنس: انثى
عدد المساهمات: 121
نقاط: 2706
السٌّمعَة: 2
سجل في:: 15/04/2011

مُساهمةموضوع: رد: مساحة و حجم الهرم   الجمعة 06 مايو 2011, 6:21 pm

حجم الهرم هو
B×h×1/3
Bمساحة القاعدة
hالارتفاع
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
جنة15
عضو مشارك
عضو مشارك


الجنس: انثى
عدد المساهمات: 769
نقاط: 3842
السٌّمعَة: 3
سجل في:: 21/10/2010

مُساهمةموضوع: رد: مساحة و حجم الهرم   الجمعة 06 مايو 2011, 6:36 pm

شكرااااااااااااااااااااااا



من الذي يقدرك و يحترمك و أنت لا تبالين
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
asma rihem
عضو ذهبي
عضو ذهبي


الجنس: انثى
عدد المساهمات: 4202
نقاط: 7824
السٌّمعَة: 21
سجل في:: 03/12/2010
الموقع sètif
وسام: وسام الحضور الدائم

مُساهمةموضوع: رد: مساحة و حجم الهرم   السبت 07 مايو 2011, 1:43 pm

مرسي


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
NaDjI FcB
عضو جديد
عضو جديد


الجنس: ذكر
عدد المساهمات: 14
نقاط: 2721
السٌّمعَة: 2
سجل في:: 18/02/2011
الموقع fcbarçelon

مُساهمةموضوع: رد: مساحة و حجم الهرم   الأربعاء 18 مايو 2011, 9:30 am

merci bcp
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
الفتاة المسلمة
عضو مشارك
عضو مشارك


الجنس: انثى
عدد المساهمات: 540
نقاط: 3332
السٌّمعَة: 2
سجل في:: 01/04/2011
الموقع في الجنة إنشاء الله

مُساهمةموضوع: رد: مساحة و حجم الهرم   الجمعة 13 أبريل 2012, 6:50 pm

Thanks8


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
 

مساحة و حجم الهرم

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات النجاح ::  ::  :: -